איך לחשב נפח קוביה, תיבה, חרוט, גליל, פירמידה, מנסרה

מהו נפח?

נפח הוא המדידה של כמה מקום אובייקט תלת מימדי תופס. בעמוד זה נבחן כיצד להבין את נפח של גופים שונים.

נפח קוביה

קוביה היא גוף תלת מימדית , שיש לה 6 פנים או פאות בצורת ריבוע. כדי לחשב את הנפח עלינו לדעת את ממדי הקוביה.

נפח של קוביה מוגדר כמספר היחידות המעוקבות, שנתפסות על ידי הקוביה.

אם אנו יודעים שאורך מקצוע כלומר “a”, נוכל למצוא את נפח הקוביה.

נפח הקוביה = a3

מה נפח הקוביה כאשר ניתן אלכסון?

הנפח של קוביה שהאלכסון שלה (d) ניתן הוא:

איך לחשב נפח קוביה, תיבה, חרוט, גליל, פירמידה, מנסרה

נפח תיבה

כדי למצוא את הנפח של תיבה, פשוט הכפל אורך, רוחב וגובה של התיבה

לדוגמא, אם תיבה היא 5x7x2 ס”מ, נפח התיבה הוא 70 ס”מ מעוקב. עבור ממדים שהם מספרים שלמים קטנים יחסית, חישוב הנפח ביד קל.

Volume and Area Formulas

נפח התיבה לעיל = l x w x h

נפח חרוט

נפח החרוט מגדיר את החלל או את קיבולת החרוט. חרוט הוא צורה גיאומטרית תלת מימדית בעלת בסיס מעגלי שמתחדד מבסיס שטוח לנקודה הנקראתקודקוד. חרוט נוצר על ידי קבוצה של קטעי קו המחברים נקודה משותפת, קודקוד, לכל הנקודות על בסיס העגול שנמצא במישור שאינו מכיל את הקודקוד.

ניתן לראות חרוט כמערכת דיסקים מעגליים שאינם תואמים כי הם נערמים זה על גבי זה כך שיחס רדיוס הדיסקים הסמוכים יישאר קבוע.

נוסחא של נפח חרוט

באופן כללי, חרוט הוא פירמידה עם חתך מעגלי. חרוט ישר הוא קונוס שקודקודו מעל מרכז הבסיס. זה נקרא גם חרוט עגול ישר. אתה יכול בקלות לגלות את נפח החרוט אם יש לך את המידות של גובהו ורדיוסו ולהכניס אותו לנוסחה.

איך לחשב נפח קוביה, תיבה, חרוט, גליל, פירמידה, מנסרה

הנפח של החרוט = (1/3) πr2

אבל לא כל החרוטים נולדו שווים – ויש חרוטים נטויים – היופי אצלם שגם הנפל של חרוט נוטי הוא אותה נוסחא לעיל.

איך לחשב נפח קוביה, תיבה, חרוט, גליל, פירמידה, מנסרה

נפח של גליל

גליל הידוע גם בשמו צילינדר הוא אחת הצורות התלת מימדיות הבסיסיות בגיאומטריה, שיש לה שני בסיסים עגולים מקבילים מרוחקים. לשני הבסיסים העגולים מצטרף משטח מעוגל, במרחק קבוע מהמרכז. קטע הקו המצטרף למרכז שני בסיסים מעגליים הוא ציר הגליל. המרחק בין שני הבסיסים העגולים נקרא גובה הגליל. נייר טואלט – ללא החור במרכז הוא דוגמא אמיתית של גליל

מכיוון שהגליל הוא בעל צורה תלת מימדית, יש לו שני מאפיינים עיקריים, שהם שטח פנים ונפח. שטח הפנים הכולל של הגליל שווה לסכום שטח הפנים המעוקל שלו ושטחם של שני הבסיסים המעגליים. החלל שתופס גליל בתלת מימד נקרא נפחו.

המבט העליון של הגליל נראה כמו עיגול והמבט הצדדי של הגליל נראה כמו מלבן.

בניגוד לחרוטים, קובייה ומנסרה, אין לגליל קודקודים, מכיוון שלגליל יש צורה מעוקלת וללא קווים ישרים. יש לו שתי פאות עגולות.

How To Calculate Volume Of a Cylinder - How To Calculate

נפח גליל = πr2h

נפח פירמידה

פירמידה היא גוף עם בסיס מצולע ומחוברת על ידי פאות משולשים לקודקוד. הפאות נפגשות בקודקוד משותף.

גובה הפירמידה הוא המרחק הניצב מהבסיס לקודקוד. פירמידה היא פירמידה רגילה אם בסיסה הוא מצולע רגיל והפנים המשולשים כולם משולשים שווה שוקיים חופפים. הפירמידה נקראת על שם צורת בסיסה. לפירמידה מלבנית בסיס מלבן. לפירמידה משולשת יש בסיס משולש.

הנפח של הפירמידה הוא כמו של חרוט, שליש שטח הבסיס כפול הגובה.

הנפח של פיקמידה = (1/3) Ah 

כאשר A הוא שטח הבסיס ו h הוא גובה הפירמידה

היי, אנחנו אוהבים תגובות! תיקונים, תגובות קוטלות וכמובן תגובות מפרגנות - בכיף.

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *