ההבדל בין מספרים רציונליים ולא רציונליים

ההבדל העיקרי בין מספר רציונלי למספר לא רציונלי הוא, שמספר רציונלי אפשר לבטא כשבר בצורה של p / q ואילו מספר לא רציונלי לא ניתן לבטא כשבר

חשוב להבין שגם מספרים רציונאליים וגן לא רציונאליים הם שניהם מספרים ממשים

הגדרת מספרים רציונליים ולא רציונליים:

מספרים רציונליים: הם מספרים ממשיים שניתן לייצג בצורה של היחס בין שני מספרים שלמים, למשל P / Q, כאשר Q אינו שווה לאפס נקראים מספרים רציונליים.

מספרים לא רציונליים: המספרים האמיתיים שלא ניתנים לביטוי בצורה של היחס בין שני מספרים שלמים נקראים מספרים לא רציונליים.

הביטוי העשרוני של מספר רציונלי מסתיימת לאחר מספר ספרות סופי, או מתחיל לחזור על אותו רצף ספרות סופי שוב ושוב. גם ההפך נכון, כל חזרה או סיום של מספר שערוני מייצג מספר רציונלי. הגדות אלה נכונות לא רק לבסיס 10, אלא גם לכל בסיס שלם אחר (למשל בינארי, הקסדצימלי).

מספר ממשי שאינו רציונלי נקרא לא רציונלי. מספרים לא רציונליים כוללים 2√, π, e ו- φ. ההתרחבות העשרונית של מספר לא רציונלי נמשכת מבלי לחזור.

למי שמכיר מושגי עוצמות של אינסוף – מכיוון שמכלול המספרים הרציונליים ניתן למנייה, ומכלול המספרים האמיתיים לא ניתן למנייה, כמעט כל המספרים הממשים אינם רציונליים

היי, אנחנו אוהבים תגובות! תיקונים, תגובות קוטלות וכמובן תגובות מפרגנות - בכיף.

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *