מה ההבדל בין קוטר, היקף ורדיוס?

בגאומטריה, המונחים היקף וקוטר מתייחסים לאורך החלקים הספציפיים של המעגל. מדובר בשתי מדידות אורך שונות, אך הן חולקות קשר מתמטי מיוחד עם הקבוע המכונה פאי.

מהו קוֹטֶר?

הקוטר הוא האורך, או המרחק, על פני המעגל בנקודה הרחבה ביותר שלו, העובר דרך מרכז העיגול (כדאי להבין מה ההבדל בין מעגל לעיגול) . מדידה קשורה נוספת, הרדיוס, הוא קו העובר מהמרכז לקצה המעגל. הקוטר שווה פי 2 מהרדיוס. (קו העובר על המעגל, אך לא בנקודה הרחבה ביותר שלו, נקרא מיתר.)

הֶקֵף

ההיקף הוא המרחק סביב המעגל. דמיינו שאתם עוטפים חוט סביב מעגל. עכשיו דמיינו שאתם מסירים את החוט ופורסים אותו לקו ישר. אם הייתם מודדים אורך זה הוא היקף ?המעגל שלכם

מה זה פאי?

פאי או pi הוא קבוע מתמטי המוגדר כיחס בין היקף המעגל לקוטרו. היחס הזה תמיד זהה. אם מחלקים את היקף המעגל בקוטרו, תמיד מקבלים פאי. מתמטיקאים משתמשים במספר 3.14 כאשר משתמשים ב- pi בחישובים.

הקשר בין קוטר להיקף
אם ידוע לכם על קוטר המעגל, תוכלו לחשב את היקפו בעזרת משוואה זו: היקף = קוטר כפול pi (3.14).

פאי הוא בערך 3.14 – הוא למעשה מספר טרנסצנדנטי (בעברית מספר נעלה) – מספר שלא ניתן להציג אותו בתור שבר.

כיצד לחשב את הרדיוס כאשר נתון לנו ההיקף

שלושת המאפיינים העיקריים של מעגל הם היקפו, קוטרו ורדיוסו. כל המעגלים חולקים מאפיינים משותפים המאפשרים נוסחאות המתייחסות למאפיינים אלה זה לזה. לדוגמה, המספר המפורסם pi (בערך 3.14, או קצת יותר מדויק, 3.14156 ) הוא היחס בין היקף המעגל לקוטרו, ויחס זה נכון לכל המעגלים. נכון גם שלהיקף המעגל יש קשר ספציפי לרדיוס שלו, ומשמעות הדבר היא שיש נוסחה פשוטה לחישוב הרדיוס של מעגל אם אתה יודע את היקפו.

הבנת היקף
היקף המעגל הוא המרחק סביב קצה המעגל. זה מה שאתה מצייר אם אתה משתמש במצפן פינים ועיפרון רגיל כדי לצייר מעגל סביב נקודה מרכזית. ההיקף של כל מעגל הוא ביחס ישר לקוטר ול רדיוס המעגל.

הבנת הרדיוס
רדיוס המעגל הוא קו הנמשך מהמרכז הישיר של המעגל לקצהו החיצוני. ניתן לצייר רדיוס לכל כיוון מהנקודה המרכזית. רדיוס המעגל הוא בדיוק חצי מאורך הקוטר של אותו מעגל, שהוא קו המחלק את המעגל לשני חצאים שווים.

יחסי ההיקף והרדיוס
ההגדרה של pi חושפת את המשוואה להיקף המעגל. Pi שווה להיקף המעגל חלקי הקוטר שלו. במונחים מתמטיים זה נראה כך:

pi = C / d

אתה מקבל את המשוואה להיקף על ידי פתרון עבור C במשוואה לעיל.

C = pi x d

ומכיוון שקוטר המעגל ארוך פי שניים מהרדיוס שלו, אתה יכול להחליף את 2r ל- d, כאשר r עומד על הרדיוס.

C = pi x 2r

.

היי, אנחנו אוהבים תגובות! תיקונים, תגובות קוטלות וכמובן תגובות מפרגנות - בכיף.

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *