3 דרכים כיצד לחשב שטח משולש ▲

השטח של משולש מוגדר כאזור הכולל המוקף בשלוש הצלעות של כל משולש. בעיקרון, שטח זה שווה לחצי מהבסיס כפול גובה המשולש, אך יש עוד דרכים לחישוב שטח משולש.

3 דרכים כיצד לחשב את שטח המשולש:

הדרך הנפוצה ביותר למצוא את שטח המשולש היא לקחת חצי מהבסיס כפול הגובה. עם זאת, קיימות נוסחאות רבות אחרות למציאת שטח המשולש, תלוי במידע הידוע לך. באמצעות מידע על צלעותיו וזוויותיו של משולש, ניתן לחשב את השטח מבלי לדעת את הגובה.

דרך 1 – בסיס כפול מחצית הגובה

במקרה הזה השטח של המשולש הוא A= h*b/2.

כאשר A זה השטח ( לא להתבלבל עם a האות הקטנה שהיא אחת הצלעות)

דרך 2 – חישוב שטח משולש עם 3 צלעות – הנוסחא של "הרון"

איך מחשבים את השטח של משולש עם 3 צלעות ללא הגובה? ניתן לחשב את שטח המשולש אם אתם יודעים את האורכים של כל שלושת הצלעות, באמצעות נוסחה שהייתה ידועה כמעט 2000 שנה. 

בניגוד לנוסחה אחרת של אזור משולש, אין צורך לחשב תחילה זוויות או מרחקים אחרים במשולש. פשוט השתמש בתהליך הדו-שלבי הזה:

ראשית מחשבים את מחצית מהיקף המשולש:

בשלב השני מחשבים את השטח A

אפשר גם להשתמש בכל אחת מהנוסחאות הבאות:

דרך 3 – שימוש בסינוס הזוית

ניתן לחשב את שטח המשול ע"י שימוש בטריגונומטריה.

שטח המשולש (S) שווה למחצית המכפלה של אורכי הצלעות וסינוס הזווית ביניהן:

שטח של משולש ישר זווית

במשולש ישר זווית, זווית אחת שווה ל-90° ושתי הזוויות החדות האחרות מסתכמות ב-90°. לכן, גובה המשולש הוא אורך הצלע הניצבת.
שטח של משולש ישר זווית הוא:

שטח של משולש שווה צלעות

משולש שווה צלעות הוא משולש שבו כל הצלעות שוות. האנך המצויר מקודקוד המשולש לבסיס מחלק את הבסיס לשני חלקים שווים. כדי לחשב את שטח המשולש שווה הצלעות, עלינו לדעת את מדידת צלעותיו.
שטח של משולש שווה שוקיים ואז להציב

חישוב שטח משולש שווה שוקיים

למשולש שווה שוקיים שתיים מהצלעות שלו שוות וגם הזוויות מול הצלעות השוות שוות. לכן ניתן לפי משפט פיתגורס למצוא את הגובה ולהציב:

שטח של משולש שווה שוקיים כאשר נתונה זוית ראש

כאשר נתונה זוית הראש ניתן להשתמש בזוית כדי לחשב את שטח המשולש