מה ההבדל בין אינרציה ומומנטום?

מושגי האינרציה והמומנטום מבלבלים לעתים קרובות – אולי בגלל הדמיון בין הגדרותיהם.

האינרציה מתוארת בדרך כלל כהתנגדות של אובייקט לתנועה, כאשר המומנטום הוא הנטייה של אובייקט להמשיך לנוע. לשניהם יש השלכות על יישומי תנועה קווית, אך בעוד שאינרציה היא פרמטר גודל בסיסי, המומנטום אינו מטופל ישירות בחישובי המערכת. כדי להבחין בין השניים ולגלות מדוע זה, נבחן את ההגדרות והשימושים של כל אחת מהן.

אינרציה: כוח ההתמד – עמידות לשינוי מהירות

אינרציה היא התנגדות של הגוף לשינוי מהירות והיא קשורה למסה של הגוף ולמרחק המסה ההיא מציר הסיבוב. הדימוי הקלאסי של האינרציה הוא של מחליקה בקרח שמסתובבת כאשר זרועותיה מושטות, חלק מהמסה שלה רחוק מציר הסיבוב, ולכן היא מסתובבת במהירות איטית יחסית. אך אם היא מושכת את זרועותיה קרוב לגופה, קצב הסיבוב שלה עולה, מכיוון שכל המסה שלה קרובה כעת לציר הסיבוב.

למי שאוהב נוסחאות אז:

I = mr^2

המסה של המומנט ההתמדי (נמדד ב kg·m2) ו m = המסה של הגוף ו r זהו המרחק ומציר הסיבוב אותו מעלים בריבוע

שים לב שזו משוואה כללית לאינרציה של מסת נקודה. משוואות ספציפיות זמינות לצורות שונות, כגון גליל חלול, גליל מוצק, דיסק וכו ‘.

מומנטום: המיסה בתנועה

מומנטום, לעומת זאת, הוא הכפל של מסת האובייקט ומהירותו, ולעתים מכונה “מסה בתנועה”. בעוד ששינוי צורה – מרחק המסה מציר הסיבוב – ישנה את האינרציה של המערכת, לא ניתן לשנות את המומנטום של הגוף אלא אם כן פועל עליה כוח חיצוני. עקרון זה ידוע בשמירת המומנטום.

הדוגמה הקלאסית למומנטום היא משחק ביליארד. חשבו על כדור נע, כמו כדור הלבן, המתנגש בכדור שאינו נע. אם כדור הלהן מפסיק לנוע (v = 0), המומנטום שלו הועבר לחלוטין לכדור השני. אם ההתנגשות מביאה לכך ששני הכדורים נעים, אז המומנטום של כדור הרמז משותף לשני הכדורים.

משוואת המומנטום של מערכת ליניארית היא פשוט P = mv כאשר P = מומנטום (ק”ג · m / שניה ); m = מסה (ק”ג ); ו- v = מהירות (m / s ).

משוואה זו מתואמת בקפידה עם התיאור הקודם של המומנטום כ”מסה בתנועה “. אך כאשר התנועה היא סיבובית, נכנס לתמונה מרחק המסה מציר הסיבוב. לכן, המומנטום הזוויתי מתבטא כתוצר של אינרציה סיבובית ומהירות זוויתית:

L = I ω כאשר L שווה למומנט הזוויתי (נמדד ביחידות kg·m2/sec)

I = מומנט האינרציאלי הסיבובי (נמדד ב kg·m2)

ω = המהירות הסיבובית (rad/sec)

עבור יישומי תנועה, אינרציה היא גורם חשוב בחישובי גודל המנוע. אם האינרציה של המנוע קטנה משמעותית מאינרציית העומס או המערכת, המנוע יתקשה לנהוג ולשלוט בעומס, וזמן התגובה והתהודה יהיו גבוהים. לעומת זאת, אם אינרציית המנוע גדולה בהרבה מהעומס או מאינרציית המערכת, סביר להניח שהמנוע גדול מדי, והמערכת לא תהיה יעילה.

למרות שלא לוקחים בחשבון ישירות תנופה בעת שינוי גודל רכיבי התנועה, השפעתו ניכרת. חזרה לדוגמא של החלקה על הקרח: שמירת עיקרון המומנטום הזוויתי שמכתיב שמהירות המחליק חייבת לעלות כאשר זרועותיה מושכות קרוב לגופה. על ידי הפחתת האינרציה שלה (I = mr2 כאשר r הצטמצמה), המהירות הזוויתית שלה, ω, חייבת לעלות כדי שהמומנטום הזוויתי יישאר קבוע.

היי, אנחנו אוהבים תגובות! תיקונים, תגובות קוטלות וכמובן תגובות מפרגנות - בכיף.

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *