מה זה פוליגון (או מצולע בעברית)? 🛑

מצולע הוא צורנ גיאומטרית דו מימדית שיש לה מספר סופי של צלעות. צלעותיו של מצולע עשויות מקטעי קו ישרים המחוברים זה לזה מקצה לקצה. לפיכך, מקטעי הקו של מצולע נקראים צלעות או קצוות.

הנקודה שבה שני קטעי קו נפגשים נקראת קודקוד או פינות, ומכאן ואילך נוצרת זווית. דוגמה למצולע היא משולש בעל שלוש צלעות. עיגול הוא גם דמות מישורית אבל הוא לא נחשב למצולע, מכיוון שהוא צורה מעוקלת ואין לו צלעות או זוויות. לכן, אנו יכולים לומר, כל המצולעים הם צורות דו-ממדיות, אך לא כל הדמויות הדו-ממדיות הן מצולעים.

אנו יכולים לצפות בסוגים שונים של מצולעים בקיום היומיומי שלנו וייתכן שאנו משתמשים בהם ביודעין או שלא ביודעין. במאמר זה, תפרט את המשמעות וההגדרה של מצולע, סוגי מצולע, דוגמאות מהחיים האמיתיים של צורות מצולע יחד עם המאפיינים והנוסחאות הקשורות בהן.

מה הם פוליגונים ?

מצולע הוא דמות סגורה המורכבת מקטעי קו (לא עקומים) במישור דו מימדי. פוליגון הוא שילוב של שתי מילים, כלומר פולי (פירושו רבים) וגוון (פירושו צדדים).

נדרשים מינימום של שלושה מקטעי קו כדי לחבר קצה לקצה, כדי ליצור דמות סגורה. לפיכך מצולע עם מינימום של שלוש צלעות ידוע כמשולש והוא נקרא גם 3-גון. מצולע בעל n-צלעות נקרא n-גון.

סוגי מצולעים

בהתאם לצדדים ולזוויות, המצלעים מסווגים לסוגים שונים, כלומר:

שווה צלעות
מצולע שונה צלעות
מצולע קמור
מצולע קעור

מצולע שווה צלעות

אם כל הצלעות והזוויות הפנימיות של המצולע שוות, אז זה ידוע בתור מצולע שווה צלעות. הדוגמאות למצולעים רגילים הן ריבוע, מעוין, משולש שווה צלעות וכו'.

מצולע לא שווה צלעות

אם כל הצלעות והזוויות הפנימיות של המצולע הן במידות שונות, אז זה ידוע בתור מצולע לא סדיר. לדוגמה, משולש ישר זוית, מלבן, דלתון וכו'.

מצולע קמור

אם כל הזוויות הפנימיות של מצולע הן בהחלט פחות מ-180 מעלות, אז זה ידוע בתור מצולע קמור. הקודקוד יצביע כלפי חוץ ממרכז הצורה.

מצולע קעור

אם זווית פנימית אחת או יותר של מצולע הן יותר מ-180 מעלות, אז זה ידוע בתור מצולע קעור. למצולע קעור חייבות להיות לפחות ארבע צלעות. הקודקוד מצביע לעבר החלק הפנימי של המצולע.

עם זאת, מספר מצולעים מוגדרים על סמך מספר הצלעות, הזוויות והמאפיינים.

זוויות של מצולע

כידוע, לכל מצולע יש כמה קודקודים כמו שיש לו צלעות. לכל פינה יש מידה מסוימת של זוויות. זוויות אלה מסווגות לשני סוגים, כלומר זוויות פנימיות וזוויות חיצוניות של מצולע.

סכון זווית פנים של מצולע

סכום כל הזוויות הפנימיות של פוליגון בעל n צלעות פשוט = n − 2) × 180°)

אוֹ

סכום זויות = n − 2)*π) רדיאנים

כאשר 'n' שווה למספר הצלעות של מצולע.

לדוגמה, למרובע יש ארבע צלעות, לכן, הסכום של כל הזוויות הפנימיות ניתן על ידי:

סכום הזוויות הפנימיות של מצולע בעל 4 צדדים = (2 – 4) × 180°

= 2 × 180°

= 360°